Ciclo de Conferencias Matemática para Investigación.

15, 22 de Enero y 05, 12, 19, 20, 26 de Febrero 2015. UNACH, Facultad de Ciencias en Física y Matemáticas.
Sala de Usos Múltiples.
Tuxtla Gutiérrez, Chiapas, México

Conferencias

Jueves, 15 de Enero 2015

12:05 p.m. Conferencista: Dr. Fernando Brambila Paz


Jueves, 22 de Enero 2015

12:05 p.m. Conferencista: Dr. Andrés Fraguela Collar
01:05 p.m. Conferencista: José Jacobo Oliveros Oliveros


Jueves, 05 de Febrero 2015

12:05 p.m. Conferencista: Dra. María Magdalena Hernández Cedillo


Jueves, 12 de Febrero 2015

12:05 p.m. Conferencista: Dra. Karen Salome Caballero Mora


Jueves, 19 de Febrero 2015

12:05 p.m. Conferencista: Dr. Javier Camargo
12:35 p.m. Conferencista: Dr. Javier Camargo


Viernes, 20 de Febrero 2015

08:00 a.m. Conferencista: Dr. Jesús López Estrada


Jueves, 26 de Febrero 2015

12:35 p.m. Conferencista: Dr. Jesús López Estrada

Titulo: Matemáticas para PEMEX Resolviendo Problemas Nacionales

Resumen: Dentro de las necesidades de investigación que plantea Petróleos Mexicanos (PEMEX) a la comunidad científica para sus actividades de exploración y explotación, se encuentra la modelación del flujo en un medio poroso. En esta conferencia se explicará el resultado de una investigación que se realizó para PEMEX mediante la modelación de ecuaciones diferenciales parciales fraccionarias. Esto es, se encuentra la dimensión fractal del medio poroso y este número se asocia con el orden de la derivada fraccionaria (Geometría fractal V.S. Cálculo fraccionario).

Titulo: Modelación Matemática en Medicina e Ingeniería

Resumen: En la plática se hablará sobre el triple papel que juega la matemática en el contexto actual del conocimiento, entre los que destaca su papel como herramienta para la modelación y análisis de sistemas complejos que aparecen en ciencias e ingeniería.

Haremos énfasis en los aspectos fundamentales que caracterizan la modelación matemática en medicina e ingeniería y comentaremos algunos problemas de investigación relacionados con la actividad que se realiza en el Cuerpo Académico de Ecuaciones Diferenciales y Modelación matemática de la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla.

Titulo: Problema Inverso de Identificación de Fuentes y Anomalías en el Cerebro

Resumen: El Problema Inverso Electroencefalográfico (PIE) consiste en determinar las fuentes de actividad bioeléctrica en el cerebro a partir de mediciones electroencefalográficas sobre el cuero cabelludo. Este es un problema inverso mal planteado ya que existe una gran cantidad de configuraciones de fuentes que producen la misma medición (no unicidad) y además pequeños errores en la medición pueden producir grandes variaciones en la localización de la fuente.

En esta plática se presentarán algunos resultados sobre unicidad para el caso de fuentes volumétricas y corticales así como de anomalías tales como edemas, calcificaciones y tumores.

Titulo: Dependencias y Cópulas

Resumen: La teoría de cópulas es más o menos reciente. Sus aplicaciones en el teorema de Sklar de 1959, donde se hace clara la relación entre distribución multivariada y sus distribuciones marginales univariadas. Cópulas tienes dos aspectos importantes en estadística: 1. Es un modo de estudiar las medidas de dependencia más usuales y 2. Con ellas se pueden construir familias de distribuciones multivariadas. En esta plática introducimos el concepto de cópulas y presentamos algunas de sus aplicaciones en modelación de datos.

Titulo: Funciones localmente inyectivas entre continuos

Resumen: Una función continua definida entre continuos se dice localmente inyectiva, si en cada punto, existe una vecindad donde la función es inyectiva. Mostraremos una gran cantidad de ejemplos de funciones localmente inyectivas y presentaremos propiedades especiales de los espacios para que toda función localmente inyectiva definida en él, sea un homeomorfismo. Finalmente, plantearemos algunas preguntas abiertas relacionadas con esta clase de funciones entre continuos.

Titulo: Celdas en un hiperespacio de un continuo hereditariamente indescomponible

Resumen: Se definirán algunos hiperespacios de continuos, destacando algunas propiedades geométricas de estos espacios. Mostraremos que el n-ésimo producto simétrico de un continuo sin curvas cerradas, no puede contener una n + 1- celda. Finalmente, caracterizaremos los continuos hereditariamente descomponibles como los continuos tales que el n-ésimo hiperespacio no contiene n+1- celdas.

Titulo: EDP’s y Medicina ¿Podrán los modelos matemáticos prevenir infartos?

Resumen: Las enfermedades cardio-vasculares son una de las principales causas de muerte en varios países del primer mundo y con un reciente incremento en países en desarrollo. La enfermedad en arterias coronarias debida a la acumulación -en su íntima media- de colesterol, ácidos grasos, calcio y material inmunológico, entre otros, creando una obstrucción (estenosis) en éstos es muy difícil de diagnosticar antes de la emergencia de sus primeros síntomas, típicamente un infarto al miocardio, frecuentemente ocasionando la muerte. Elobjetivo de esta charla es presentar una propuesta en desarrollo para la detección temprana de estenosis en coronarias por medios no invasivos, basada en los siguientes hechos físicos: (i) La presencia de una estenosis en arterias da lugar a un flujo sanguíneo turbulento; y (ii) el cual genera un ruido (bruit, murmur), que se propaga dentro de la cavidad torácica y que con la ayuda de sensores colocados sobre el pecho pueden ser registrados. La modelación matemática de la propuesta da lugar a un problema inverso de estimación de parámetros en un sistema acoplado de EDP’s (flujo sanguíneo con propagación de onda acústicas a través de biotejidos) que interactúan sobre las paredes arteriales, muy en especial sobre la estenosis por detectar y valorar, a partir de los registros del ruido hechos sobre el pecho.

Titulo: ¿Qué son las astropartículas y cómo se estudian?

Resumen: Las astropartículas (rayos cósmicos, neutrinos, rayos gamma, etc), partículas energéticas que llegan a la Tierra desde el espacio exterior, proporcionan información sobre interacciones a energías muy altas llevadas a cabo en el universo. Como tales energías no pueden alcanzarse en los aparatos desarrollados en la Tierra para estudiar dichas interacciones, la información que se obtiene de las astropartículas se vuelve invaluable. Durante la charla se hablara en especial sobre la manera en la que se detectan las astropartículas mencionando experimentos en los que trabajan científicos mexicanos.

Titulo: Elaboración de mapas de peligros por impacto de proyectiles volcánicos

Resumen: Los proyectiles balísticos volcánicos son fragmentos de roca y lava producidos volcánicas que al ser expulsados del cráter siguen trayectorias aproximadamente proyectiles representan un peligro importante para la vida, las propiedades y la aeronavegación debido a sus elevadas temperaturas y a sus altas energías cinéticas asociadas. En este trabajo se presenta una metodología general para delimitar las zonas de peligro potencial por impactó de los balísticos volcánicos con el fin de que la población se proteja adecuadamente. La energía cinética de estos proyectiles se calcula utilizando un modelo dinámico que permite calcular su trayectoria. Este modelo considera las principales fuerzas que actúan sobre estos proyectiles: la fuerza de gravedad y la fuerza de arrastre con el aire. Una vez calculadas las energías cinéticas de lanzamiento, se determinan las condiciones que les permiten a los balísticos volcánicos tener un alcance máximo considerando la topografía especifica del volcán. Con estas condiciones se calculan los alcances máximos para los diferentes escenarios explosivos definidos. Los resultados obtenidos se representan en mapas de peligro que son herramientas útiles para la planeación de las acciones a llevar a cabo en caso de contingencia volcánica.

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