Trenzas: danza, simetrías y códigos

El doctor Bruno Aarón Cisneros de la Cruz es un especialista en grupos de trenzas, enfocado principalmente a resolver problemas de topología en bajas dimensiones utilizando técnicas de topología algebraica y teoría combinatoria y geométrica de grupos.

Cursó la licenciatura en física y matemáticas en la ESFM - IPN, donde estudió algunos cocientes finitos de los grupos de trenzas utilizando teoría de representación de grupos finitos. Posteriormente cursó la maestría en matemáticas en el CINVESTAV - IPN, donde estudió la relación de los grupos de trenzas con los grupos de homotopía de la esfera. Realizó sus estudios de doctorado en el Instituto de Matemáticas de la Borgoña, Francia. En su tesis doctoral propuso una caracterización topológica de los grupos de trenzas virtuales y una solución explícita al problema de la palabra para dichos grupos.

Las trenzas aparecen de manera natural en todas las culturas, al trenzas nuestro cabello, al decorar nuestros textiles, en algunas culturas incluso para hacer cuentas (sumas, multiplicaciones y demás). Sin embargo, una interpretación increíble es pensar a las trenzas como una manera de codificar la danza, esta perspectiva viene de ver a las trenzas como elementos del llamado "grupo modular del disco con n puntos marcados". En esta charla platicare como se entrelaza el álgebra y la topología para estudiar estas "danzas" y más aún, cómo podemos encontrar una aplicación de las mismas al mundo real.