Descripción geométrica de la difusión en ambientes estrechos

Guillermo Chacón Acosta es un profesor investigador mexicano. Realizó sus estudios desde licenciatura y doctorado en Física en la Universidad Autónoma Metropolitana y la maestría en la Universidad Federal de Paraná con el Prof. Gilberto Kremer. Se ha especializado en el estudio de la física estadística dentro y fuera del equilibrio de varios sistemas particularmente gases relativistas aunque también diversos sistemas gravitacionales, cuánticos y recientemente procesos biológicos y sociales como economías modelo. Actualmente trabaja en el estudio de la teoría de la difusión en sistemas confinados, superficies curvas y redes, siendo de interés las matemáticas detrás de la formación de patrones. Cuenta con 52 artículos científicos y 4 ediciones de libros colectivos. De 2015-2017 fue miembro de la mesa directiva de la División de Gravitación y Física Matemática de la Sociedad Mexicana de Física. Entre 2015 y 2018 fue Coordinador del Posgrado en Ciencias Naturales e Ingeniería de la Universidad Autónoma Metropolitana. Es miembro del Sistema Nacional de Investigadores desde 2013 y actualmente cuenta con la distinción del Nivel I. Desde 2011 es Profesor titular de Carrera en la Universidad Autónoma Metropolitana Unidad Cuajimalpa. (En estos días realiza una estancia sabática en la Universidad de Potsdam, Alemania).

En esta charla presentamos el estudio de la influencia de la geometría en la difusión de partículas en diferentes dominios con confinamiento estrecho. Primero estudiamos la difusión de partículas que se mueven dentro de tubos estrechos usando un método geométrico para proyectar la dinámica a una dimensión efectiva. Esto da lugar a una ecuación tipo Fick-Jacobs (FJ) cuyo coeficiente de difusión es modificado por la curvatura y torsión de la línea media del tubo. A continuación presentamos el estudio de la difusión efectiva en parches sobre superficies curvas, donde la ecuación FJ y la difusividad correspondiente son modificadas por la curvatura de la superficie. En ambos casos los efectos geométricos inducen modificaciones locales a los coeficientes de difusión que resultan importantes en ciertos regímenes. Se presentan ejemplos de potenciales aplicaciones de trabajos en esta área.