1 Notación
2 Definiciones Básicas para Ecuaciones Diferenciales Parciales (EDP’s)
3 Tres Ejemplos de Ecuaciones Diferenciales Parciales más Importantes
4 Ecuaciones Diferenciales Parciales de Primer Orden Cuasi-Lineales para Funciones Valoradas en Números Reales
4.1 El caso de Linealidad
4.1.1 Curvas Integrales de Campos Vectoriales
4.1.2 El caso de Linealidad
4.1.3 Superficies Características
4.1.4 Estimaciones para Tiempos Largos (“Métodos de Energía”)
4.2 El caso de Cuasi-Lineal
4.2.1 Las Ecuaciones de Euler para Fluidos No-compresibles en una Dimensión Espacial
5 Sistemas de EDP’s Cuasi-Lineales
5.1 Sistemas Hiperbólicos Lineales
5.2 Ecuaciones de Euler en una Dimensión Espacial para Fluidos Compresibles
5.3 Sistemas Hiperbólicos
5.4 La Ecuación de Onda Inhomogenea en una Dimensión Espacial
6 Ecuaciones Diferenciales Parciales de Segundo Orden para una Función Desconocida
6.1 Clasificación de Ecuaciones Diferenciales Parciales de Segundo Orden Cuasi-Lineales
6.1.1 Ecuaciones Diferenciales Parciales de Segundo Orden con Coeficientes Constantes
6.2 Ejemplos más Importantes de Ecuaciones Hiperbólicas
6.2.1 La Ecuación de onda en tres Dimensiones Espaciales
6.2.2 La Ecuación de onda en dos Dimensiones Espaciales
6.2.3 La Ecuación de onda Inhomogenea
6.3 Leyes de Conservación para las Ecuaciones de Onda
6.4 Ejemplos Principales para Ecuaciones Elípticas
6.4.1 El Método de Separación de Variables
6.4.2 Transformaciones Simples del Operador de Laplace
6.4.3 Principios del Máximo
6.5 Fórmulas de Representación de Green
6.6 Solución de Problema de Dirichlet
6.7 Ecuación del Calor
